Dans une casserole, cuire les panais dans le lait et un peu de sel et de poivre jusqu’à ce qu’ils soient al dente et que le lait soit pratiquement tout évaporé. Transférer dans un grand bol et réserver.
Préchauffer le four à 190 °C (375 °F).
Dans une poêle, suer les poireaux au beurre sans aucune coloration et réserver dans le même bol que les panais. Ajouter le carvi et la moutarde, mélanger délicatement, puis transférer dans un plat à gratin.